MECÂNICA CELESTE

Mecânica Celeste é a parte da astronomia que se ocupa da determinação dos movimentos dos astros.

Kepler

Nascido em Weil, Áustria, em 27 de fevereiro de 1571, o pisciano Kepler publicou em 1596 "Mysterium Cosmographicum", onde expõe argumentos favoráveis às hipóteses Heliocêntricas. Em 1609, publicou Astronomia Nova... De Motibus Stellae Martis, onde apresentas as 3 leis do movimento dos planetas:

Primeira Lei de Kepler

"O planeta em órbita em torno do Sol descreve uma elipse em que o Sol ocupa um dos focos".

Esta lei definiu que as órbitas não eram esféricas como se
supunha até então.

Segunda Lei de Kepler

"A linha que liga o planeta ao Sol varre áreas iguais em tempos iguais".
Esta determina que os planetas movem-se com velocidades diferentes dependendo da distância que estão do Sol.

Periélio: é ponto mais perto do sol, o planeta anda mais rápido.
Afélio: é ponto mais afastado do sol, o planeta anda mais lentamente.

Terceira Lei de Kepler

"Os quadrados dos períodos de revolução dos planetas são proporcionais aos cubos dos eixos máximos de suas órbitas".

Complicadinho isso, não? Mas fica simples quando a gente fala de outro jeito. Esta lei nos diz que existe uma relação entre a distância do planeta e o tempo que ele demora para completar uma revolução em torno do sol. Portanto quanto mais distante ele estiver mais tempo levará para completar sua volta em torno do Sol.

Dessas 3 leis, o físico inglês Isaac Newton deduz as características das forças que agem sobre os planetas devido à presença do Sol. Em 1687 publica "Principia" onde conclui:

Da primeira lei de Kepler que a força que atua constantemente sobre o planeta tem sua linha de ação passando pelo Sol, para o qual é dirigida. Portanto o Sol, nosso astro-rei, tudo atrái. Da segunda que essa força é também inversamente proporcional ao quadrado da distância entre o sol e o planeta. Ou seja, que quanto mais perto o planeta está maior é a força de atração do Sol. E da terceira que devido ao sol, a força que age constantemente sobre o planeta, além de ser central, estar dirigida para o Sol e ser inversamente proporcional ao quadrado da distância, é diretamente proporcional à massa do planeta. O coeficiente de proporcionalidade independe do planeta. Essa é difícil, hein. Ele repete as duas primeiras conclusões e acrescenta que "tamanho é documento". Na verdade o que interessa aqui é a massa do planeta.

Lei da gravitação universal

A lei da gravitação universal define que dois pontos materiais (S e P) de massa M e m, situados a uma distância r, exercem mutuamente uma força atrativa dirigida segundo a reta SP, proporcional às massas e inversamente proporcional ao quadrado de suas distâncias.

Isto tudo pode parecer complicado à primeira vista, mas é importante pra compreendermos porque o planeta gira em torno do Sol e como esse movimento se estabelece.

A mecânica celeste mostrou sua eficiência na descoberta do planeta Netuno em 1846 por U. J. de Verrier. Baseados nas perturbações da órbita do planeta Urano, astrônomos puderam calcular a presença de um outro corpo celeste influenciando seu movimento. E lá estava Netuno. Com Plutão não foi diferente. P. Lowel no início do séc. XX pode prever a existência do planeta estudando a órbita de Netuno. Em 1930, Plutão seria descoberto por Clyde Tombaugh.

Planetas

São corpos não luminosos que orbitam uma estrela e que brilham ao refletir sua luz. No nosso sistema solar existem 9 planetas que orbitam uma estrela, o Sol. Uma boa dica ao observar o céu é que estrela emite uma luz que pisca, planeta não.

São planetas inferiores aqueles que estão entre o Sol e a Terra, a saber: Mercúrio e Vênus. Planetas superiores aqueles que estão além da Terra: Marte, Júpiter, Saturno, Urano, Netuno e Plutão.

Planeta	Distância do Sol	Rotação	Revolução
Mercúrio	57.910.000	58d15h36m	87dias 23h65m
Vênus	108.210.000	243d	224dias 16h29m
Terra	149.597.910	24h	365dias 5h28m
Marte	227.944.000	24h37m	687dias
Júpiter	778.340.000	9h50m	11anos 10 meses 17 dias
Saturno	1.427.010.000	10h2m	29 anos 167 dias
Urano	2.869.600.000	10h29m	84 anos 4 dias
Netuno	4.496.660.000	15h28m	164 anos 9 meses 16 dias
Plutão	5.898.900.000	6 d 9h21m	247 anos 8 meses 8 dias

A Terra

Movimento de Rotação

Todo dia você vê o sol nascer a leste e morrer a oeste. Aparentemente o sol gira em torno da Terra de leste para oeste mas na verdade a Terra rotaciona em seu próprio eixo no sentido oeste-leste. Uma rotação completa dura 23hs56min04seg (um dia).

Nesse seu movimento aparente, o caminho que o sol percorre é chamado de Eclíptica. O Zodíaco é a faixa que se estende cerca de 9 graus a cada lado da eclíptica. Nessa faixa se encontram os 12 signos. Todos os planetas, em seu movimento aparente percorrem essa faixa com exceção de plutão cuja órbita se inclina 17º09’.

Movimento de translação

É o movimento que a terra executa ao redor do sol. Para completar essa órbita ela leva 365 dias 5 horas 48 minutos e 50 segundos. A terra tem seu eixo inclinado 23º27’ em relação a sua órbita. O que faz com que a eclíptica tenha uma inclinação de mesmo grau em relação ao equador celeste.

A terra é dividia em 2 hemisférios pela linha do Equador: o sul e o norte. Dada a inclinação de seu eixo, a terra ao percorrer seu caminho em torno do sol, expõe um hemisfério mais que o outro a luz solar. Quando o Hemisfério Norte está recebendo mais luz do sol, o hemisfério Sul recebe menos e vice-versa. Nos solstícios um hemisfério recebe mais luz que o outro, e os dias ou as noites são mais longos. Nos Equinócios os dias e as noites são iguais. Temos assim as estações do ano

Equinócio: é ponto de encontro da eclíptica com o equador celeste. Os dias são iguais as noites. Outono e primavera.

Solstício: é o ponto onde a eclíptica encontra os trópicos. Verão e Inverno.

Precessão dos Equinócios.

Podemos definir a precessão dos equinócios como uma oscilação que sofre o eixo da terra, causada pelos efeitos gravitacionais do Sol, da Lua e dos planetas sobre a dilatação equatorial da Terra, que não é uma esfera perfeita. Devido a essa oscilação os pólos, projetados na esfera celeste, perfazem um círculo com raio igual a inclinação do eixo da terra (23º27’), centrado sobre o pólo da eclíptica e com um período de 25.780 anos, denominado ciclo de precessão.

A linha dos equinócios, reta resultante da interseção do plano do equador com o plano da eclíptica, move-se para oeste, cerca de 50 segs. de arco por ano.

Portanto o ponto vernal (ponto onde o sol cruza o equador celeste) se movimenta lentamente pelo zodíaco. Esse movimento determina as eras. Atualmente o ponto vernal (0 grau de áries) está em peixes. A entrada dele no signo de aquário marcará a nova e tão esperada era.

Signos não são constelações

Aqui temos uma das mais freqüentes discordâncias entre astrólogos e astrônomos. Pois, devido a precessão equinocial, o 0 grau do signo de áries que um dia coincidiu com o 0 grau de constelação de áries encontra-se agora em outro ponto do zodíaco estelar. Os astrônomos consideram que signos e constelações deveriam ser a mesma coisa. E sendo assim não poderíamos ter a divisão de 30 graus para cada signo, já que as constelações tem tamanhos variados. A constelação de Virgem, a maior, ocupa 44 graus do zodíaco estelar, e a de câncer, a menor, apenas 20 graus. Ainda teríamos que considerar a constelação de Ophiúco (Serpente), que se situa entre as constelações de libra e escorpião.

O ponto vernal determina o 0 grau de áries. Ponto vernal é o momento em que o Sol, percorrendo a eclíptica cruza o equador celeste. Todo ano em março o Sol retorna a esse grau e marca o início da primavera no Hemisfério Norte. A partir daí temos os 12 signos cada um com 30 graus. No encontro da eclíptica com o trópico de câncer celeste teremos o zero grau de câncer, início do verão no HN. No equinócio de outono (para o hemisfério norte e primavera para o HS), o zero grau de libra. No encontro da eclíptica com o trópico de capricórnio, o zero grau de capricórnio, início do inverno no HN.

Eclipse

Eclipse é a passagem de um corpo celeste sob a sombra de outro corpo celeste. Os mais interessantes são os eclipses solares e lunares.

Um Eclipse Solar acontece sempre na Lua Nova quando a Lua se encontra entre o Sol e a Terra. Eclipses Lunares acontecem sempre na Lua Cheia quando a Terra se encontra entre a Lua e o Sol.

Porque nem toda Lua Cheia ou Nova é um eclipse?!

Porque a órbita da Lua está inclinada cerca de 5º em relação a órbita da Terra. Pra que ocorra um eclipse é necessário que Sol, Lua e Terra estejam alinhados. O número máximo de eclipses que podemos ter em um ano é de sete: cinco solares e dois lunares ou quatro solares e 3 lunares. O mínimo é de 2, ambos solares.

Um eclipse solar só acontece quando a lua nova coincide perto do nodos lunares. Nodos lunares são os pontos de encontro da órbita da terra com a órbita da lua.

A passagem de um astro na frente de outro chama-se ocultação. Nada tem a ver com eclipse. A lua, por exemplo oculta várias estrelas e planetas em seu movimento. Chama-se imersão quando um astro "desaparece" atrás da lua. E emersão quando ele reaparece após uma ocultação.

Medições de Tempo

Todos as medições de tempo estão associadas de alguma forma a movimentos de astros. Em princípio, o dia seria marcado pelo tempo do Sol voltar a ocupar a mesma posição inicial de observação. O mês por um ciclo da lua, e o ano pelo reaparecimento de estrelas no céu depois de terem, aparentemente, completado uma revolução na abóbada celeste. Mesmo os 7 dias da semana (inspirada nas fases lunares) tem nomes derivados dos astros. No latim, Solis (sol) era domingo, Lunae (lua) segunda-feira, Martis (marte) terça-feira, Mercurii (mercúrio) quarta-feira, Jovis (júpiter) quinta-feira, Venris (Vênus) sexta-feira e Saturni (saturno) sábado. No italiano, espanhol, francês ainda identificamos alguma semelhança com os nomes originais com exceção de Sábado (Shabath - dia de descanso judaico) e Domingo (Dia do Senhor - Dies Domenica). Esta ordem lista os 7 planetas conhecidos de acordo com suas velocidades como visto da Terra. Este é o sistema Caldeu. Urano, Netuno e Plutão não estão incluídos por razões óbvias. Não tinham sido descobertos ainda. As regências dos signos e das horas também são calculadas de acordo com o sistema Caldeu.

Um dia solar é, em síntese, o tempo necessário para a Terra completar, em relação ao Sol, uma rotação completa em torno de seu eixo ou o intervalo de tempo que separa duas passagens consecutivas do centro do Sol pelo meridiano superior (meio-dia) do mesmo lugar. O chamado dia "verdadeiro" se diferencia do solar somente pelo fato de ter o seu início e término no meridiano inferior (meia-noite) de um mesmo lugar. Um dia sideral define-se da mesma forma que o solar mas tendo, como referência, uma estrela.

Um mês lunar ou sinódico (lunação) é o período decorrido entre duas consecutivas luas novas. Um ano solar é o tempo-intervalo entre sucessivos equinócios vernais ou o tempo necessário para o Sol, visto do centro da Terra, completar uma revolução relativa ao ponto vernal ou zero grau de áries. Um ano sideral é o tempo necessário para que a Terra complete uma revolução (360º) em sua órbita em relação às estralas fixas, vista do Sol, ou o tempo-intervalo entre duas passagens consecutivas de uma estrela pelo mesmo meridiano.

Estas referências são chamadas divisões naturais do tempo. Mas a terra não tem um movimento constante ao redor do sol. Esse movimento é mais rápido no Periélio e mais lento no afélio. Então foi estabelecido um "sol médio" que se desloca de este pra oeste, não ao longo da eclíptica mas ao longo do Equador Celeste, com um movimento médio constante. Assim, um dia solar médio pode ser definido como duas passagens consecutivas desse sol fictício, que tem movimento perfeitamente uniforme, pelo meridiano inferior deste observador.

Este dia convencionou-se dividir em 24 horas, cada hora com 60 minuto, cada minuto com 60 segundos. A divisão do segundo é realizada já no sistema decimal, não mais no sexagesimal, podendo ter décimos e milésimos de segundos.

O dia solar médio(24hs) é mais longo que o dia sideral (23hs56m4s). Portanto a terra tem que girar mais 3 minutos e 56 segundos para ocorrer duas passagens sucessivas do sol sobre o mesmo meridiano. Por causa disso a cada dia as estrelas nascem 4 minutos mais cedo.

Em relação ao Sol médio a duração de um ano, denominado ano tropical, astronômico, equinocial ou natural, corresponde a 365 dias 5 horas 48 minutos e 46 segundos. Mas devido a precessão dos equinócios que desloca o Ponto Vernal cerca de 50 segundos no sentido Oeste, o ano tropical é 20minutos e 24 segundos mais curto que o sideral.

O sol "verdadeiro" se desloca com um movimento aparente inconstante podendo estar atrasado ou adiantado em relação ao sol médio. O máximo retardamento é de 14 minutos e 20 segundos e ocorre por volta de 12 de fevereiro. O máximo adiantamento é de 16 minutos e 20 segundos e ocorre por volta de 4 de novembro. Quatro vezes ao ano eles coincidem: 15 de abril, 13 de junho, 1 de setembro e 25 de dezembro.