Óptica Geométrica e Espelhos Planos

 

O ser humano sempre foi fascinado pela luz. Espelhos simples são encontrados em sítios arqueológicos antigos estendendo-se do Egito até a China. Nossos ancestrais aprenderam por volta de 1500 anos A.C. a fazer fogueiras ao focalizar a luz do Sol usando lentes rudimentares. Daí, é só um pequeno passo até conseguirmos fazer perfurações com feixes a laser.

Para começarmos a contemplar o conteúdo básico por trás da imensidão que a luz nos proporciona, precisamos entender os princípios e os fenômenos que envolvem a Óptica Geométrica e o estudo de Espelhos Planos.

O Modelo de Raios Luminosos

Um holofote produz um facho de luz que corta a escuridão do céu. Raios de Sol penetram numa sala mal iluminada através da fresta na janela. Nossa experiência cotidiana de que a luz viaja em linha reta é a base do modelo de raios luminosos da luz, que, apesar de ser uma simplificação da realidade, é um pressuposto bem útil em seu domínio de validade, caracterizando a Óptica Geométrica.

Conceitos Básicos

• Luz: onda eletromagnética que se propaga no vácuo e em alguns meios materiais. Velocidade da luz no vácuo: c = 300.000km/s.
• Raio de luz: segmento de reta orientado no sentido da propagação.

• Fontes primárias: corpos que emitem luz própria. Ex.: Sol.

• Fontes secundárias: corpos que refletem a luz emitida pelas fontes primárias. Ex.: Lua.

Meios de Propagação da Luz

• Meio transparente: propagação regular da luz; observador vê objeto com nitidez.

• Meio translúcido: propagação irregular da luz; observador vê objeto sem nitidez.

• Meio opaco: não permite a propagação de luz; ex.: a pele humana.

Princípios da Óptica Geométrica

A luz, durante sua propagação, obedece a uma série de princípios:

• Princípio da Propagação Retilínea dos Raios Luminosos: em meios homogêneos e transparentes, a luz se propaga em linha reta.

• Princípio da Independência dos Raios Luminosos: quando dois raios de luz ou feixes de luz se cruzam, continuam suas trajetórias individualmente. Um raio não interfere na trajetória de outro.

• Princípio da Reversibilidade dos Raios Luminosos: o caminho seguido por um raio de luz independe do sentido de propagação.

Sombra e Penumbra

Quando um obstáculo opaco é colocado entre uma fonte de luz e um anteparo, é possível delimitar regiões de sombra e penumbra.

Se pensarmos em uma fonte de luz pontual, essas regiões recebem o nome de SOMBRA ou UMBRA.

Agora, se pensarmos em uma fonte extensa ou várias fontes pontuais, teremos duas regiões distintas. A região que não recebe luz de região alguma é chamada de sombra, mas a região parcialmente iluminada – que recebe luz da fonte extensa ou de alguma das fontes pontuais – é chamada de PENUMBRA.

A Cor de um Corpo

Ao realizar experimentos com a luz solar no século XVII, Isaac Newton verificou que ela dava origem a feixes de luz coloridos quando atravessava um prisma, correspondentes às cores do arco-íris. Dispondo de outro prisma, verificou também que era capaz de recombinar as luzes, fazendo luz solar emanar do prisma, o que chamou de luz branca.

Um feixe de luz é chamado de monocromático se for formado por apenas uma das cores do espectro eletromagnético (vermelho, amarelo, alaranjado, verde, azul, anil e violeta), como acontece em um laser. Falaremos do espectro eletromagnético e a teoria ondulatória em outro momento. Ao contrário, um feixe de luz é chamado de policromático quando é formado por várias cores, como é o caso da luz branca.

A cor de um corpo iluminado é determinada pela constituição da luz que ele reflete difusamente. Se, por exemplo, um corpo iluminado com luz branca refletir a luz verde e absorver as demais, este corpo terá cor verde; quando iluminado com luz branca, absorvendo-a totalmente, terá cor preta.

Se iluminarmos um corpo de cor verde com luz monocromática vermelha, ele nos parecerá preto, pois absorve a luz vermelha, não enviando nada aos nossos olhos.

Reflexão

A reflexão da luz é algo bem familiar pra todo mundo. Você vê seu reflexo no espelho plano do banheiro todo dia de manhã, por exemplo. A reflexão de raios luminosos que incidem em superfícies planas e polidas, como um espelho plano, é chamada de reflexão especular, de speculum, palavra do Latim para “espelho”.

A lei da reflexão afirma que:

• O raio incidente e o raio refletido estão no mesmo plano perpendicular à superfície;
• O ângulo de reflexão é igual ao ângulo de incidência: θI = θR

Para superfícies “ásperas”, as irregularidades fazem com que os raios refletidos saiam em direções aleatórias. Essa situação, mostrada abaixo, é conhecida como reflexão difusa.

Espelhos Planos

Ao colocarmos uma fonte luminosa em frente a um espelho plano, o que acontecerá com a luz refletida e qual tipo de imagem obteremos?

Ora, os raios que saem da fonte são refletidos no espelho plano e chegam aos nossos olhos formando a imagem. Mas, por outro lado, nossos olhos interpretam como se a imagem estivesse vindo de dentro do espelho, daí o nome de imagem virtual.

Note também que a distância entre o objeto e o espelho é igual à distância entre imagem e espelho. Por isso, dizemos que a imagem é simétrica. Logo, não precisamos traçar vários raios para descobrir onde está a imagem: basta traçar uma reta saindo do objeto, perpendicular ao plano do espelho. A imagem está em um ponto dessa reta, atrás do espelho e na mesma distância.

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