PRIMEIRO BIMESTRE

OBRA E VIDA
FÍSICO	FOTO
JOHANNES KEPLER “A Geometria existe por toda a parte. É preciso, porém, olhos para vê-la, inteligência para compreendê-la e alma para admirá-la.”
ISAAC NEWTON “Se eu vi mais longe, foi por estar sobre ombros de gigantes”

AS TRÊS LEIS DE KEPLER

EXERCÍCIOS

EXERCÍCIOS PDF

Exercícios

1) No sistema planetário: (2ª Lei)

a)    cada planeta se move numa trajetória elíptica, tendo o sol como o centro

b)    a linha que une o sol ao planeta descreve áreas iguais em tempos iguais

c)     a razão do raio de órbita para seu período é uma constante universal

d)    a linha que liga o Sol ao planeta descreve no mesmo tempo diferentes áreas

2) De acordo com a primeira lei de Kepler, as órbitas dos planetas em torno do Sol são:
a) elípticas, tendo o Sol no centro da órbita
b) circulares, tendo o Sol um pouco afastado do centro
c) elípticas, tendo o Sol em um dos focos
d) parabólicas, tendo o Sol no foco

3) (UFMG-96) Esta figura representa a órbita elíptica de um cometa em trono do Sol.

Com relação aos módulos das velocidades desse cometa nos pontos P e Q, v_P e v_Q, e aos módulos das acelerações nesses mesmos pontos, a_P e a_Q, pode-se afirmar que:

1. v_P < v_Q e a_P < a_Q
2. v_P < v_Q e a_P > a_Q
3. v_P = v_Q e a_P = a_Q
4. v_P > v_Q e a_P > a_Q

4) (UNIPAC-97) Um satélite (S) gira em torno de um planeta (P) numa órbita circular. Assinale, dentre as opções abaixo, aquela que melhor representa a resultante da força centrípeta que atua sobre o satélite.

5) Baseando-se nas leis de Kepler da Gravitação universal, pode-se dizer que a velocidade de um planeta:

1. independe de sua posição relativamente ao sol
2. aumenta quando está mais distante dos sol
3. diminui quando está mais próximo do sol
4. aumenta quando está mais próximo do sol
5. diminui no periélio

6)(UFMG 2003) A terceira Lei de Kepler afirma que " os quadrados dos tempos de revolução dos planetas são proporcionais aos cubos de suas distâncias médias ao sol". De acordo com esta lei é correto dizer:

1. planetas mais afastados do sol são mais velozes
2. dependendo de suas massas, planetas diferentemente afastados podem Ter mesma velocidade
3. todos os planetas do sistema solar tem a mesma velocidade angular
4. as velocidades dos planetas são inversamente proporcionais aos quadrados das distância aos sol.
5. ano de Mercúrio é menor do que o da Terra

7) Um satélite artificial gira em torno da terra em órbita circular a uma altitude de 3700 Km acima da superfície da Terra. São dados: raio da Terra = 6 300 Km; massa da Terra= 6,0 x 10²⁴  Kg; G= 6,7 x 10^-11  N . m² /kg ² . Calcule

a) Velocidade escalar do satélite em relação a terra:

b) O período do movimento do satélite:

8) Um corpo é lançado horizontalmente, com velocidade v1 de modo que descreve uma trajetória circular rasante em torno da Terra. Calcule o valor de v1. São dados: raio da Terra = 6 300 Km; massa da Terra= 6,0 x 10²⁴  Kg; G= 6,7 x 10^-11  N . m² /kg ² .

9) Determine o período de translação dos planetas abaixo, sabendo que a distância  média da Terra ao Sol é 1,5 x 10 ¹¹ m.

a) Vênus (distância média 1,1 x 10 ¹¹ m)

b) Júpiter (distância média 7,8 x 10 ¹¹ m)

c) Urano (distância média 28,7 x 10 ¹¹ m)

d) Plutão (distância média 59 x 10 ¹¹ m)

10) As massas de Saturno e de uma de suas 20 luas são aproximadamente iguais a 8 x 10⁴⁸ Kg e 9,2 x 10²³ Kg, respectivamente. Calcule o valor aproximado da intensidade das forças de atração entre Saturno e sua lua, sabendo que a distância entre seus centros é aproximadamente igual a 520 000 Km.

Frases de Galileu Galilei

"Acredito que os filósofos voam como as águias e não como pássaros pretos. É bem verdade que as águias, por serem raras, oferecem pouca chance de serem vistas e muito menos de serem ouvidas, e os pássaros pretos, que voam em bando, param em todos os cantos enchendo o céu de gritos e rumores, tirando o sossego do mundo."
"Não me sinto obrigado a acreditar que o mesmo Deus que nos dotou de sentidos, razão e intelecto, pretenda que não os utilizemos."

MECÂNICA CELESTE

LEIS DE KEPLER RESUMO-MECÂNICA CELESTE

Kepler é responsável pela elaboração das Leis da Mecânica Celeste, que são as Leis de Kepler, Lei das Órbitas, das Áreas e dos tempos.

Nascido na pequena cidade alemã de Weil der Stadt, no dia 27 de dezembro de 1571, Johannes Kepler veio a falecer em novembro de 1630, pouco antes de completar 59 anos de idade.

E nestes quase 59 anos de vida, Johannes Kepler colocou para sempre seu nome na história uma vez que como grande cientista que foi, é responsável por ter formulado as leis da mecânica celeste, mais conhecidas como as três leis de Kepler ou simplesmente Leis de Kepler, as quais você poderá conferir de forma mais detalhada na sequencia.

PRIMEIRA – LEI DAS ÓRBITAS

Nesta primeira Lei de Kepler , diz que:

“Os planetas descrevem orbitas elípticas, onde o Sol ocupa um dos focos”

Antes da definição dessa leia, acreditava-se que os planetas possuíam uma órbitas circulares, e não elípticas.

Importante lembrar!
– Afélio:

É o ponto no qual o planeta encontra-se mais afastado do Sol, neste momento a órbita do planeta é mais lento.

No Afélio do Planeta Terra, que acontece no mês de julho, o nosso planeta fica a cerca de 152.000.000 km(152 milhões de km) do Sol.

– Periélio:

Ponto onde o planeta em questão encontra-se mais próximo do Sol, nesta situação o planeta possui uma órbita mais rápida.

No Periélio da Terra, que inicia no mês de dezembro, o planeta fica a aproximadamente 147.000.000km(147 milhões de km) do Sol, ou seja, uma diferença de cerca de 5 milhões de km se comparado ao Afélio.

SEGUNDA – LEI DAS ÁREAS

Nesta segunda lei de Kepler temos que:

“As áreas descritas pelos raios vetores, que unem o Sol aos planetas, são proporcionais ao tempo gasto em descrevê-las”

Ou seja, quanto mais próximo do Sol mais rápida será a velocidade do planeta, e quanto mais distante, mais lento será a sua velocidade.

Confira a imagem a baixo para melhor entendimento:

 Na imagem podemos conferir que o tempo gasto para um planeta ir do ponto A(Pa) até o ponto B(Pb)(T1) é igual ao tempo gasto para este percorrer o ponto C(Pc) ao ponto D(Pd)(T2), com isso A1 é igual a A2, em resumo tempo que:

– Tempo de Pa até Pb(T1) é igual ao Tempo de Pc até Pd(T2), ou seja T1=T2;

– A área de A1 é igual A2, ou seja A1 = A2;

Lembrando que de Pa à Pb, o planeta encontra-se com uma velocidade maior, uma vez que esta mais próximo do Sol, e de Pc a Pd a sua velocidade de orbita é mais baixo, uma vez que encontra-se mais afastado do Sol.

TERCEIRA – LEI DOS TEMPOS

Na terceira lei de Kepler vemos que:

“O quadrado dos tempos das revoluções(translação) dos planetas são proporcionais ao cubo de suas distâncias médias ao Sol”

Com isso temos: T² = ka³

Onde:

T = Tempos das revoluções

k = Constante de proporcionalidade;

a = Distâncias médias ao Sol

Nesta lei verifica-se uma relação entre a distância de um planeta e o tempo que o mesmo leva para completar uma revolução completa em torno do Sol, por isso quanto mais afastado do Sol o planeta estiver, mais tempo o mesmo levará para concluir a sua translação.

Dica Final

O fato do planeta Terra estar no Periélio em dezembro e no Afélio em julho NÃO determina a ocorrência do verão e inverno respectivamente, é importante lembrar disso, visto que em alguns vestibulares, podem cair questões onde colocam tal situação como verdadeira, mas que que na verdade é FALSA, por isso é sempre importante bastante atenção no momento da leitura para não acabar caindo nesse tipo de “pegadinha”.

Fonte: http://seusaber.com.br/fisica/leis-de-kepler-resumo-mecanica-celeste.html#lei_areas

Construção